En välment kniv i ryggen på matematikundervisningen

De bästa av syften kan slå fel. Regeringen har gett skolverket ”Uppdrag att föreslå nationella IT-strategier för skolväsendet” (U2015/04666/S). Detta är ett lovvärt initiativ. I skrivelsen hänvisar man till att Digitaliseringskommissionen identifierat en internationell trend att inför programmering i läroplanen. IVA föreslog också liknade åtgärder i rapporten ” ICT for SWEDEN AMBIENT SWEDEN – så blir Sverige en ledande internetnation” (IVA 24/3 2010). Det är en viktig fråga hur man på bästa sätt ökar IT-kunskapen och matematikämnet på gymnasiet har sin givna roll här. Skolverkets förslag hotar dock att stjälpa matematikundervisningen speciellt på Naturvetenskapsprogrammet. Det beror bland annat på följande orsaker Man skriver om matematikkurserna men åtgärdar inte de brister som redan finns. Den största bristen att det idag inte existerar någon matematikkurs skriven för naturvetenskapsprogrammet. När det nya gymnasiet (lgy11) skulle införas var vår skola referensskola. Vi hävdade då att det behövdes en matematikkurs som från början var upplagd för naturvetenskapsprogrammet. Detta var dock omöjligt därför att alla elever skulle läsa samma första matematikkurs 1 (inte 1c,1b,1a). Detta för att eleverna skulle med ”lätthet” byta mellan program efter 1 eller 2 terminer. Därför blev matematikkursen urvattnad och fragmenterad eftersom många elever bara förväntades läsas en kurs och då behövde få en orientering av många begrepp. Den här idén föll dock samman som ett korthus. Denna förenklade kurs ansågs vara för svår för vissa program. Därför gjordes tre kurser matematik (1a, 1b, 1c). Här är matematik 1c den tänkta matematikkursen 1 som inte anpassats till naturvetenskapsprogrammet. Olika skolor läser matematik 1abc på olika lång tid så det går ändå inte att med ”lätthet” byta. Kvar för naturvetenskapsprogrammet blev en kursplan som inte ger bästa progression för de elever som ju faktiskt ska läsa flera kurser. Det behövs en kursplan för matematiken som hänger samman med en naturlig progression. Gärna en ma14 kurs. I en sådan kurs kan digitala hjälpmedel införas på ett mer naturligt sätt.

Man nämner ordet programmering på ett par ställen i förslaget utom på det mest lämpliga av alla. T.ex är rekursion (ma5) är ett idealiskt ställe att behandla programmering på. Däremot är det kanske mindre lämpligt att programmera kalkylark för räntor och amorteringar (för naturvetenskapsprogrammet). Detta därför att detta skymmer sikten för förändringsfaktor som är en central del genom kursen. Programmering kan dock vid en ordentlig ändring läggas in på andra ställen och/eller senare.

Ett gödslande med texten ”utan och med numeriska och symbolhanterande verktyg”. Jag räknar till 9 ställen i naturvetenskapsprogrammet. Endast slaget av ”utan och med digitala verktyg”. Utan är bra här men man har glömt det på en central punkt när det gäller differentialekvationer. Det finns flera problem med detta. Skall alla elever tvingas köpa en (dyr) symbolhanterande räknedosa? Vi undervisar mot högskolans matematik. När våra elever kommer dit får de flesta problem, där får man inte använda räknedosor alls! Detta gäller även elever med goda resultat. Jag jobbar på ett gymnasium med höga intagningspoäng och höga genomsnittsbetyg ut. Häromveckan hade jag besök av en före detta elev. Hen har varit med tävlingar i skolämnen på internationell nivå med goda resultat. Hen går nu på Teknisk fysik på en av våra tekniska högskolor. Jag frågade vad vi kan göra bättre för våra elever. Mer matematik var det enkla svaret. Flera av hens kamrater, också med mycket goda meriter från gymnasiet hade precis klarat undre gränsen i de första matematikkurserna. Cirka 30 % av alla elever klarade första tentan. Att använda en symbolhanterande räknedosa kan stjälpa elevernas eftertanke. En händelse när lgy11 var ny och vi hade missat att vi skulle behandla komplexa tal ytterst summariskt. När imaginära enheten i 〖(i〗^2=-1) introducerades frågade eleverna genast ”Vad är roten ur i?”. Nu vet vi via skolverkets mattelyft att det ska vi inte berätta, men jag visade (då) eleverna hur man löser det. Man fårmen en elev hade en symbolhanterande räknedosa och sa att det är fel det blir. Det tog längre tid att förklara att detta var samma som den första lösningen och att det finns fler lösningar som inte dosan hittar. Eleven och kamrater fokuserade på dosan istället för att förstå.

SISU är en akronym som ibland används bland programmerare ”skit in skit ut”. Om man inte förstår det man stoppar in i en dosa eller annat digitalt hjälpmedel förstår man inte heller resultatet. Digitala hjälpmedel är fantastiska för automatiserad numerisk lösning av problem eller när man vill tränga djupt in i ett problem och pröva olika vinklar av problemet vid till exempel simulering. I båda fallen måste man dock förstå problemet. Detta har också att göra med nästa punkt.

• Betygssystemets utformning är en alldeles för stor fråga att diskutera här. Några saker som har med förslaget att göra måste dock tas upp. Inga förändringar har gjorts i betygskraven när de nya momenten skrivits in. Detta är inte så konstigt som det låter eftersom det ”gamla kunskapsinnehållet” inte heller är det som skall betygsättas. Det som skall betygsättas är förmågor. Förmågorna som skall bedömmas handlar bland annat om begrepp, kommunikation, problemlösning, procedurer och resonemang. Alla förmågor skall vara på en viss nivå för att betygen E, C eller A skall kunna sättas. Det finns två tolkningar som diskuteras i matematiklärarkretsar, vissa tolkar det som inget av ”innehållet” skall bedömmas medan andra ser det dock som det viktigaste. Redan nu kan det vara omöjligt att konstruera och bedöma en uppgift som säkert testar en av dessa egenskaper eftersom de går i varandra och olika elever visar olika egenskaper på samma uppgift. Det kommer att vara ännu svårare att urskilja de olika förmågorna med den nya innehållstexten. Utan ändringar i betygskraven kommer kravet att upprätthålla ett gemensamt och rättvist betygsystem inte att uppnås.

Det här är några argument om varför ett införande av digital kompetens och programmering utan att göra genomgripande strukturella ändringar i hela kursplanen i matematik för naturvetenskapsprogrammet riskerar att helt stjälpa matematiken för blivande högskolestudenter inom matematiknära ämnen. Med en samtidig genomgripande ändring och ett genomtänkt införande av programmering och digitala hjälpmedel kan det däremot bli ett lyft för densamma.

Ett nytt (ett till) forskningprojekt

En av de fantastiska sakerna med forskning är att för varje fråga som besvaras, eller ibland inte besvaras, dyker det upp en eller flera nya. Jippi projektet som nu är under avslutnings och publiserings fas har visat att flipped classroom, enligt vår modell, i alla fall har givit bra resultat.

Har givit därför att kritiken mot effekt mätning är att den bara säger något om det som varit. Projektet har också identifierat vissa problem med läroplanen i gy11 även om detta är resultat av processer som börjat mycket tidigare. Jag vill också tolka det så att detta är effekter som förstärks av att vi har en kursbaserad läroplan.

Det kanske mest intresanta är dock att projektet leder till nya frågor. Jippi projektets upplägg har för oss som arbetat med det klargjort att frågor i olika faser har väldigt olika natur. Detta förstärks också av att vi jobbat i en 1:1 miljö. Hur vi ställer frågor i en digitaliserad miljö har därför blivit en stor kollegial diskussion inte bara på fysik instutitionen. 

Vi har jobbat med digitala prov skarpt inklusive delar av nationella prov. Frågan blir då genast kan man göra digitala självrättande? Skulle man kunna på riktigt minska arbetsbördan? Kan vi göra flervalsfrågor som faktiskt fångar våra nya betygskriterier?  Kursplaneras sätt att ge betygskriterier idag ställer flera av våra gamla provtyper, även de nationella, inför starka krav på förändring. Väldigt många av de prov vi använder idag har en inbyggd normaliserings ide i sig, något som inte matchar dagens betygssytem även om många i den offentliga debatten också har kvar tankarna i sifferbetygens tid.

Första steget blir att se om vi kan korrelera sådanna flervals fågor med tidigare betygsatta elevers kunnande. Man bör också veta att frågorna kommer att  kunstrueras så att de blir mycket svåra att gissa.